今天继续从核心概念“策略”来延伸，中间还会以韩国电视剧《鱿鱼游戏》第一部里的情节为例，具体阐述概念的应用：
2、策略（Strategy）
策略是指参与者在行动之前准备好的、一套完整的行动方案（预案），而非单次行动。其特点是完整性（要考虑多种情况）、多样性、不可观察性（行动可被观测，策略不能被观测，只能通过反复博弈推测）。
策略的类型与分类如下：
（1）纯策略与混合策略；
纯策略（Pure Strategy）指：在给定信息下，参与者以100%的概率选择某一项行动，不掺随机性。
《鱿鱼游戏》中大量关键决策都属于这一类。例如，“一二三木头人”游戏，大家的策略完全一样就是：按照规则，在裁判娃娃喊123后没回头之前，向相同的方向移动，直至过线。
“拔河”游戏这一关，男主团队也是“认定一个方案就100%执行”，先放松绳子集体向前三步、待对手滑倒再全力拉，终于获胜。
而混合策略（Mixed Strategy）是指：参与者不固定选择某一个行动策略，而是按照一定概率随机选择多个行动，核心价值在于让对手无法预测、从而无法针对性反制。
我们平时最常见的如石头剪刀布、扑克牌等策略就属于混合策略，参与者需要在”猜测奇偶数”或类似不确定结果中灵活做决策。
《鱿鱼游戏》中“弹珠”游戏的“规则再解读”则提供了另一种概率思维。规则只说“赢得对方十颗弹珠就算获胜”，并没说必须手里有20颗，其实，两人互换珠子即可双这赢。但多数人陷入零和博弈的思维，或赌或抢或骗。
我在文章[《浅析C罗和热苏斯的信号博弈：千球执念与帅位保卫战》](浅析C罗和热苏斯的信号博弈：千球执念与帅位保卫战 | Ming’s Blog)中也提到：热苏斯在“用不用C罗”这一事上始终保持模糊态度，就是一种充满博弈智慧的混合策略，可惜的是精明的C罗为了创造历史目标不吃这一套，又放了大招。
总结一下：
纯策略集中在“信息优势者”和“执行强者”身上——要么有可靠信息，要么极度自信，要么非常强势，要么被迫团结，总之最终采取的都是确定性的、可预期的唯一行动方案；而混合策略则集中在“信息劣势且面临随机结果”的环节，局势不明只能分散投资或随时调整策略。
（2）优势策略与劣势策略
优势策略/占优策略 (Dominant Strategy)：无论其他参与者采取什么策略，对采用该策略的参与者来说都是最优的。
在《鱿鱼游戏》的“椪糖游戏”中，曹尚佑事先猜到了游戏内容，独自挑了最简单的三角形，三角形相对于伞形、五角星，在操作难度上是明显占优的选择，而他的信息优势让这个选择对他而言近乎无风险。与之相对，那些不知情、随手选了最难的伞形的人，实际上是在信息劣势下做了劣势选择，几乎必死。
而医生利用外科技术帮红衣工作人员干私活，换取提前得知下一关内容，也是一个优势策略。
这里体现的正是博弈论中“信息是策略优势的来源”：同一个策略空间，掌握信息的人能挑到占优项，不掌握的人只能随机碰运气。在股市中，显然大机构和庄家处于信息优势策略一方。
劣势策略 (Dominated Strategy)：无论其他参与者采取什么策略，该策略都劣于其他某些策略。
《鱿鱼游戏》中的韩美女“到处拉拢有利参赛者”本质上是一种在多个联盟之间分散押注的混合策略，堪称劣势策略的教科书案例。
她的押注依据是直觉而非概率计算，同时又缺乏对自身边际贡献的清醒认识，属于典型的劣势策略——把生存希望寄托在一个随时会按“当前关卡边际贡献”重新评估联盟成员的伙伴身上，即“把命交到别人手上”就是最愚蠢的。
在股市中，我们大A的散户同胞们正是处于劣势策略的典范，和韩美女其实没有太大差别。
（3）开环策略与闭环策略
开环策略与闭环策略同时存在于博弈论和控制论两套话语体系中，但又略有不同。在博弈论里，开环策略与闭环策略主要用于微分博弈（连续时间动态博弈） 的语境，是一对刻画“参与者掌握什么信息、策略是否随观测更新”的概念，与控制论中“有无物理反馈回路”有相似也有区别。
开环策略（Open-loop Strategy）：参与者在他人采取最优策略的条件下选自己的最优策略，仅依赖于日历时间或预先设定的计划，不根据历史行动或观察到的信息进行调整，即博弈一开始就无法改变。
设计者高设计“鱿鱼游戏”就是一个典型的开环策略，一旦游戏开始，所有参与者只能一个接一个去参与游戏，只有死亡或最终胜利才能退出，只至游戏结束。
闭环策略/反馈策略（Closed-loop/Feedback Strategy）：根据直到当前时刻的行动历史来选择行动，更具灵活性。
实际上，《鱿鱼游戏》中的大多数游戏情境更自然地体现为动态博弈中的反馈策略，因为：
游戏规则允许玩家观察和学习
生存压力迫使玩家必须根据新信息调整行动（这样VIP们才有看头）
真正的“开环策略”（完全不根据反馈调整）在该剧的生死博弈中往往会导致失败
还有一种特殊的马尔可夫策略，参与者的行动只依赖当前状态、不依赖完整历史的一种策略形式，说简单点：马尔可夫博弈就是随机博弈。
概括而言，开环策略是“开局定全局”的预定方案，闭环策略是“据经验看状态出招”的经验反馈规则，而马尔可夫策略则是“见招拆招”的即时反馈规则。前者计算简单却无法应对中途变化，后二者更符合动态决策的现实，但求解难度则大得多，尤其是马尔可夫策略。
再拿明叔最擅长的羽毛球项目来举例，当团体赛名单报上去之后，整个比赛策略就是开环策略，人员一经确定已无法更改，从开赛那一刻开始就已经锁定整个比赛的轨迹。
而运动员对上了以前交手多次的老对手，就要靠“闭环策略”出招了，显然，林丹对李宗伟的“闭环策略”非常奏效，大赛胜多输少，这是林丹根据历史经验以及对李宗伟的绝对了解所决定的。
可一旦运动员遇上了一位从未交手过的新面孔，这时只能靠“可尔可夫策略”了。只有开打了，在比赛过程中才能了解这位新对手的风格、技术、战术、弱点等，再及时调整自己的技术、战术加以应对。所以，也有那么几位林丹杀手能在初次对阵林丹时侥幸获胜，就是靠着林丹对对手“不了解、不适应、当前状态不佳”而占了优势。
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